Question

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝4，以點D為旋轉中心將腰DC逆時針旋轉90°至DE，連接AE，則△ADE的面積為　      　 .

Answer 1

2.

試題分析：過點D作DG垂直于BC于G，過E作EF垂直于AD交AD的延長線于F，
∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，∴∠EDF=∠CDG.
又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，∴△EDF≌△CDG（AAS）.∴EF=CG.
∵AD=BG=2，BC＝4，∴CG=BC－BG=4－2="2." ∴EF=2.
∴.