Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， A（-1,0），B（3,0），C（0,2），CD∥x軸，CD=AB．

(1)求點D的坐標

（2）四邊形OCDB的面積

(3)在y軸上是否存在一點P，使＝，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

Answer 1

【答案】（1）D（4,2）；（2）7；（3）存在，P（0， ）或（0， ）

【解析】試題分析：（1）依題意知，將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，故C、D兩點點y值為2. 所以可求點D的坐標；

（2）結合圖形，根據梯形的面積公式求解；

（3）通過面積相等法，直接根據三角形的面積和四邊形的面積可求解.

試題解析：（1）∵A（-1,0），B（3,0）

∴AB=4

∵CD=AB

∴CD=4

∵C（0,2），CD∥x軸

∴D（4,2）

（2）

=7

（3）存在，理由如下

設P（0，y）

∵＝

∴

∴

∴

∴P（0， ）或（0， ）