Question

【題目】由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是3∶2，兩隊共同施工6天可以完成．

(1)求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？

(2)此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務后，學校付給他們4000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應得到多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成此項工程需要15天，乙隊單獨完成此項工程需要10天；（2）甲隊應得的報酬為1600元，乙隊應得的報酬為2400元．

【解析】

（1）設甲隊單獨完成此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，根據兩隊共同施工6天可以完成該工程，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論；

（2）根據甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比可得出兩隊每日完成的工作量之比，再結合總報酬為4000元即可求出結論．

（1）設甲隊單獨完成此項工程需要3x天，則乙隊單獨完成此項工程需要2x天，

根據題意得：

解得：x=5，

經檢驗，x=5是所列分式方程的解且符合題意．

∴3x=15，2x=10．

答：甲隊單獨完成此項工程需要15天，乙隊單獨完成此項工程需要10天．

（2）∵甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是3：2，

∴甲、乙兩隊每日完成的工作量之比是2：3，

∴甲隊應得的報酬為（元），

乙隊應得的報酬為4000﹣1600=2400（元）．

答：甲隊應得的報酬為1600元，乙隊應得的報酬為2400元．