Question

為迎接北京2008年奧運會的召開，市團委學舉辦了一次奧運知識競賽，某校通過學生自愿報名和學校選拔，共選出了25名選手參賽，比賽成績如下：滿分100分）：84，87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94，76，82，80，91，93，96，99，88，94，100．校團委按5分的組距分段，統計每個成績段出現的頻數，填入頻數分布表：

成績段	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5	95.5～100.5
頻數	3	4	5	7	b
頻率	a	0.16	0.20	0.28	0.24

（1）求a、b的值；
（2）如果95分以上（含95分）為一等獎，請計算這次競賽該校學生獲得一等獎的人數占本校參賽人數的百分比．

Answer 1

解：（1）75.5～80.5一段的頻數是3，而總數是25，因而頻率a=3÷25=0.12．
95.5～100.5這段，頻率是0.24，而總數是25，因而頻數b=25×0.24=6；

（2）∵25名參賽選手中有7人的成績在9以上（含95分），
∴這次競賽該校學生獲得一等獎的人數占本校參賽人數的百分比為7÷25×100%=28%．
分析：（1）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，可知3+4+5+7+b=25，故b=25-3-4-5-7=6；每組頻率=頻數：總數；即可求解；
（2）25名參賽選手中有7人的成績在9以上（含95分），這次競賽該校學生獲得一等獎的人數占本校參賽人數的百分比即可求解．
點評：本題考查直方圖的讀圖能力以及頻率、頻數的計算．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．