Question

推理填空（10分）　每空１分
如圖，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.試判斷∠AED與∠C的大小關系，并加以說明

Answer 1

p;【答案】見解析解析:
 ∠AED＝∠C         理由如下：                
∵∠EFD＋∠EFG＝180°（鄰補角的定義 ）
∠BDG＋∠EFG＝180°  （已知）
∴∠BDG＝∠EFD      （同角的補角相等）
∴BD∥EF            （內錯角相等，兩直線平行）
∴∠BDE＋∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
又∵∠DEF=∠B        （已知）
∴∠BDE＋∠B＝180°（等量代換）
∴DE∥BC         （同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠AED＝∠C       （兩直線平行，同位角相等　）