Question

如圖，公路上有A、B、C三站，一輛汽車在上午8時從離A站10千米的P地出發向C站勻速前進，15分鐘后離A站20千米．
（1）設出發x小時后，汽車離A站y千米，寫出y與x之間的函數關系式；
（2）當汽車行駛到離A站150千米的B站時，接到通知要在中午12點前趕到離B站30千米的C站．汽車若按原速能否按時到達？若能，是在幾點幾分到達；若不能，車速最少應提高到多少？

Answer 1

分析：（1）首先根據15分鐘后離A站20千米，求得汽車每小時的速度，再根據路程=速度×時間，進行分析；
（2）根據（1）中的函數關系式求得x的值，即可分析汽車若按原速能否按時到達；
若不能，設汽車按時到達C站，車速最少應提高到每小時V千米．根據路程=速度×時間，列方程求解．

解答：解：（1）汽車勻速前進的速度為：

20-10

15 60

=40（千米/時），
∴y=40x+10．

（2）當y=150+30=180時，
40x+10=180，
解得x=4.25（小時）
8+4.25=12.25，
因此汽車若按原速不能按時到達．
當y=150時，
40x+10=150，
解得x=3.5（小時）
設汽車按時到達C站，車速最少應提高到每小時V千米．
依題，得[（12-8）-3.5]V=30，
∴V=60（千米/時）．
故車速最少應提高到每小時60千米．

點評：此題涉及的公式：路程=速度×時間．
（1）中不要忘記從離A站10千米的P地出發，即已經離A地10千米；
（2）中注意求得到B站所用的時間．