Question

如圖7，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.

(1)建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式;
(2)該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少.

Answer 1

(1)設拋物線的表達式為y=ax2+bx+c.
由圖知圖象過以下點：(0，3.5)，(1.5，3.05).

∴拋物線的表達式為y=－0.2x2+3.5.
(2)設球出手時，他跳離地面的高度為h m，則球出手時，球的高度為
h+1.8+0.25="(h+2.05)" m,
∴h+2.05=－0.2×(－2.5)2+3.5,
∴h=0.2(m).

解析