Question

甲、乙兩位棉農種植的棉花，連續五年的單位面積產量（千克/畝）統計如下表，則產量較穩定的是棉農

 

．

棉農甲	68	70	72	69	71
棉農乙	69	71	71	69	70

Answer 1

分析：先計算出兩位棉農的平均產量，再根據方差公式計算后，比較即可．

解答：解：甲的平均產量

.

x

₁=（68+70+72+69+71）÷5=70，
乙的平均產量

.

x

₂=（69+71+71+69+70）÷5=70，
s₁²=

1

5

[（68-70）²+（70-70）²+（72-70）²+（69-70）²+（71-70²]=2，
s₂²=

1

5

[（69-70）²+（71-70）²+（71-70）²+（69-70）²+（70-70）²]=0.8．
∴甲的方差比乙的大，根據方差的意義，故乙比甲穩定．
故答案為：乙．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．