Question

已知正方形內接于半徑為20，圓心角為的扇形（即正方形的各頂點都在扇形邊或弧上），則正方形的邊長是（  ）

A．

B．

C．或

D．或

Answer 1

D

解：如圖1所示，連接OD，設正方形OCDE的邊長為x，

則在Rt△OCD中，，即，解得，
如圖2所示，過O作OG⊥DE，交CF于點H，連接OD，

設FH=x，
∵四邊形CDEF是正方形，
∴OH⊥CF，
∴FH=CH=x，
∵∠AOC=90°，
∴CH=OH，
∴OG=3x，
在Rt△ODG中，
，即，解的，
，
故選D.