Question

解方程或不等式組：
（1）x²-4x-5=0；
（2）

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

；
（3）

5x+4＞3x x-1 2 ≤ 2x-1 5

．

Answer 1

分析：（1）將x²-4x-5=0分解因式，使每個因式為0，從而求得答案即可；
（2）先去分母，化分式方程為整式方程，再求解即可；
（3）先解每一個不等式，再根據不等式組的解集的四種情況求出答案即可．

解答：解：（1）分解因式，得（x-5）（x+1）=0，
即x-5=0，x+1=0，
解得x₁=5，x₂=-1；

（2）去分母，得x（x+2）-（x-1）（x-2）=3，
去括號，得5x=5，
解得：x=1；

（3）由5x+4＞3x，
解得：x＞-2，
由

x-1

2

≤

2x-1

5

，
去分母得：5（x-1）≤2（2x-1），
去括號得，5x-5≤4x-2，
解得：x≤3，
∴不等式的解為-2＜x≤3．

點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程、解分式方程以及解一元一次不等式組的問題，題目比較復雜，但基礎性較強．