Question

【題目】如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．

(1)圖中有幾對全等三角形？

(2)判斷AD與BC的位置關系，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)圖中3對全等三角形；(2)結論：AD∥BC，理由見解析.

【解析】

（1）根據全等三角形的判定方法即可得出；（2）證明△ABE≌△CDF，得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出平行關系.

(1)圖中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．

(2)結論：AD∥BC．

理由：∵BE∥DF，

∴∠BEC＝∠AFD，

∴∠AEB＝∠DFC，

∵AF＝CE，

∴AE＝CF，

∵BE＝DF，

∴△ABE≌△CDF，

∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．