Question

【題目】若關于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1＝0有實數解，則m的取值范圍是____．

Answer 1

【答案】m≤2且m≠1

【解析】

根據一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac的意義得到m-1≠0且△≥0，即22-4×（m-1）×1≥0，然后解不等式組即可得到m的取值范圍．

∵關于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有實數根，

∴m-1≠0且△≥0，即22-4×（m-1）×1≥0，解得m≤2，

∴m的取值范圍是 m≤2且m≠1．

故答案為：m≤2且m≠1．