Question

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護區開展了尋找古樹活動，如圖，在一個坡度(坡比)的山坡上發現一棵古樹，測得古樹低端到山腳點的距離米，在距山腳點水平距離米的點處，測得古樹頂端的仰角(古樹與山坡的剖面、點在同一平面內，古樹與直線垂直)，求古樹的高度約為多少米？ (結果保留一位小數，參考數據)

Answer 1

【答案】23.3米

【解析】

延長DC交EA的延長線于點F，則CF⊥EF，設CF＝k，由i＝1:2.4，則AF＝2.4k，在Rt△ACF中，根據勾股定理得到列方程求k值，從而求得CF的長，然后在Rt△DEF中，利用tanE＝解直角三角形求得DF的長，從而使問題得解．

解：延長交直線于點，則 ，

∴設CF＝k，由i＝1:2.4，則AF＝2.4k，

在Rt△ACF中，由勾股定理得，

∴，

解得：k＝10，

∴CF＝10，AF＝24，

∴EF＝AF＋AE＝30．

在Rt△DEF中，tanE＝

∴

故古樹的高度約為米．