【題目】
=1﹣ 
， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ 
將以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = 
（1）猜想并寫出： 
．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
① + + +…+ 
= ．
② + + +…+ 
= ．
（3）探究并計算： 
+ 
+ 
+…+ 
．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優惠．結果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點F是CE的中點，DF⊥CE，點F為垂足．
（1）若AD=6，BD=8，求DE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生在校一周體育鍛煉時間，隨機調查了35名學生，調查結果列表如下：
鍛煉時間/h | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數 | 6 | 15 | 10 | 4 |
則這35名學生在校一周體育鍛煉時間的中位數和眾數分別為（ ）
A.6h，6hB.6h，15hC.6.5h，6hD.6.5h，15h
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求： 
（1）陰影部分的周長是多少？（用含x，y的代數式表示）
（2）陰影部分的面積是多少？（用含x，y的代數式表示）
（3）x=2，y=3.5時，計算陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各對等式，是根據等式的性質進行變形的，其中錯誤的是（ ）．
A.4x-1=5x+2→x=-3
B.
- 
=23→ 
- 
=230
C.
+ 
=0.23→ 
+ 
=23
D.
- 
=1→2(x+5)-3(x-3)=6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】節約用水，人人有責，某市為了鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按如下標準收費：若每月每戶用水不超過12噸，按每噸a元收費；若超過12噸，則超過部分按每噸2a元收費．如果小聰家六月份繳納水費20a元，求小聰家這個月的實際用水量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程2y-3=2-3y時，移項正確的是（ ）
A. 2y=2-3y-3 B. 2y-3-3y=2
C. 2y+3y=2+3 D. 2y-3y=2-3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD是中線，∠ACB＝90°，AC＝BC，點E，F分別為AB，AC上的動點（均不與端點重合），且CE⊥BF，垂足為H，BF與CD相交于G．
（1）求證：AE＝CG；
（2）當線段AE，CF之間滿足什么數量關系時，BF為△ABC的角平分線？請說明理由．
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