Question

先閱讀下列內容，然后解答問題：
題目：“已知，，試比較a與b的大小．”
分析：若不使用計算器，將與比較，
由于，14＜17，因為被減數與減數同時增大，所以無法斷定二者的大小．
可作這樣的變換：
∵，17＞14，∴
即b的分母大，而分子都是10，所以
即a＞b
請你根據上述提供的信息，解答下列題目：
已知a＞0，，，試比較x與y的大小．

Answer 1

解：=，=，
∵a+5＞a+3＞0，
∴，
同理，
∴，
即x的分母大，而分子都是3，
∴，
即x＜y．
分析：分別把x、y分母有理化，化成分子相同，分母不同的兩個分式，再比較分母的大小，即可比較分式的大小．
點評：本題考查了分母有理化．解題的關鍵是先對x、y進行分母有理化．