Question

若方程x+y=3，x-y=5和x+ky=2有公共解，則k的值是（　　）

• A、2
• B、-2
• C、1
• D、3

Answer 1

分析：把方程x+y=3，x-y=5和x+ky=2組成方程組，首先求出x，y的值，再把x，y的值代入x+ky=2中，就可以得到k的值．

解答：解；把x+y=3，x-y=5和x+ky=2組成方程組得；

x+y=3           ① x-y=5              ② x+ky=2            ③

，
①+②得：2x=8，
        x=4，
把x=4代入①得；y=-1，
把x=4，y=-1代入③得；k=2，
∴方程組的解為

x=4 y=-1 k=2

．
故選A．

點評：本題主要考查了三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解，通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)．