Question

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度得到的，B1的坐標(biāo)是 ；

（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】（1）C 90 （1，-2）；（2） .

【解析】

試題分析：（1）由圖可知旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C，∠BCB1=90°，∴旋轉(zhuǎn)角是90度.通過(guò)數(shù)格子發(fā)現(xiàn)B1的坐標(biāo)；（2）線段AC掃過(guò)的圖形是以C為圓心，AC為半徑，圓心角為90的扇形，根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可求得面積.

試題解析：（1）△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的，B1的坐標(biāo)是：（1，﹣2）；（2）線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的扇形的面積．∵，∴面積為：，即線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為.