Question

【題目】△ABC中，∠A=90°，AB=AC ， BC=63cm，現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數第張．

Answer 1

【答案】10
【解析】過點A作AD⊥BC于點D ，
∵△ABC中，∠A= ，AB=AC ， BC=63cm，
∴AD=BD= BC= ×63= cm．
設這張正方形紙條是從下往上數第n張，
∵則BnCn∥BC ，
∴△ABnCn∽△ABC ，
∴ ，即 ，
解得n=10．
所以答案是：10．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對直角三角形斜邊上的中線的理解，了解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．