Question

19、如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，由于受條件限制無法直接度量A、B間的距離．小明利用學過的知識，設計了如下三種測量方法，如圖①、②、③所示（圖中a，b，c表示長度，α，β，θ表示角度）．

（1）請你寫出小明設計的三種測量方法中AB的長度：
圖①AB=

α•tanα

，圖②AB=

2c

，圖③AB=

b

；
（2）請你再設計一種不同于以上三種的測量方法，畫出示意圖（不要求寫畫法），用字母標注需測量的邊或角，并寫出AB的長度．

Answer 1

分析：圖1：利用解直角三角形解決；
圖2：利用三角形的中位線定理解決；
圖3：利用矩形的性質，對邊相等解決．還可以利用相似的知識解決．

解答：解：（1）①α•tanα；②2c；③b．

（2）示意圖正確，AB表示正確．（注：本題方法多種，下面列出3種供參考）
方法1：

方法2：
方法3：．

點評：正確分析問題，聯想所學知識，并能利用學習的知識解決實際問題是學習數學的目標．