Question

如圖，∠AGC和∠ECF互余，CF⊥CG，CF平分∠ACE，且∠BAC=120°，則∠ECF=________°．

Answer 1

60
分析：由CF⊥CG，得∠ACF+∠ACG=90°，根據角平分線和已知條件，推得∠ACG=∠AGC=30°，再由互余的定義求得∠ECF=60°．
解答：∵CF⊥CG，
∴∠ACF+∠ACG=90°，
∵CF平分∠ACE，
∴∠ECF=∠ACF，
∵∠AGC和∠ECF互余，
∴∠ACG=∠AGC，
∵∠BAC=120°，
∴∠ACG=∠AGC=30°，
∴∠ECF=60°．
點評：本題考查的知識點：垂直的定義，等角的余角相等的性質，要注意領會由垂直得直角這一要點．