【題目】在新修的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上.若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由.
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【題目】在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點E在直線CD上（與點C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點D移動到點C，得到△BCF，過點F作FG⊥BD于點G，連接AG，EG．
（1）問題猜想：如圖1，若點E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是____________，位置關(guān)系是____________；
（2）類比探究：如圖2，若點E在線段CD的延長線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你給出證明；
（3）解決問題：若點E在線段DC的延長線上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的邊長為2，請在備用圖中畫出圖形，并直接寫出DE的長度．
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表，
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四個結(jié)論：
（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；
（2）拋物線與y軸交點為（0，-3）；
（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1；
（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．
（1）求A、B兩種車型各有多少個座位；
（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．
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【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．
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【題目】如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.
（1）BC與DE相等嗎？說明理由.
（2）若BC與DE相交于點F，EF=CF.連接AF，∠BAF與∠DAF相等嗎？說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知一次函數(shù)
＝
的圖象經(jīng)過點A（1，0），與反比例函數(shù)
＝
（
＞0）的圖象相交于點B（m，1）．
（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出：當
＞0時，不等式
＞
的解集．
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【題目】如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于M，AE⊥BD于E，交CD于N，連AC
（1）求證：AC＝AN；
（2）若OM∶OC＝3∶5，AB＝5，求⊙O的半徑；
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【題目】閱讀理解
如圖 a，在△ABC 中，D 是 BC 的中點．如果用 SABC 表示△ABC 的面積，則由等底等高的三角形的面積相等，可得
．同理，如圖 b，在 ABC 中，D、E 是 BC 的三等分點，可得
結(jié)論應用
已知△ABC 的面積為 42，請利用上面的結(jié)論解決下列問題：
(1)如圖 1，若 D、E 分別是 AB、AC 的中點，CD 與 BE交于點 F，則△DBF 的面積為 ；
類比推廣
(2)如圖 2，若 D、E 是 AB 的三等分點，F、G 是 AC 的 三等分點，CD 分別交 BF、BG 于 M、N，CE 分別交 BF、BG 于 P、Q，求△BEP 的面積；
(3)如圖2,問題(2)中的條件不變，求四邊形EPMD的面積.
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