精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

歸納與猜想：
（1）觀察圖填空：圖①中有

個(gè)角；圖②中有

個(gè)角；圖③中有

個(gè)角；
（2）根據(jù)（1）題猜想：在一個(gè)角內(nèi)引（n-2）條射線可組成幾個(gè)角？

分析：（1）根據(jù)圖形沿一個(gè)方向數(shù)出角，即可得出答案；
（2）3=

(1+2)×(2+1-1)

，6=

(2+2)×(2+2-1)

，10=

(3+2)×(2+3-1)

，根據(jù)以上結(jié)果得出

(n-2+2)•(2+n-2-1)

，即可得出答案．

解答：解：（1）圖①中有3個(gè)角，圖②中有6個(gè)角，圖③中有10個(gè)角，

（2）在一個(gè)角內(nèi)引（n-2）條射線可組成

n(n-1)

個(gè)角．
故答案為：3，6，10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)（1）中的結(jié)果得出規(guī)律．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題：兩個(gè)重疊的正多形，其中的一個(gè)繞某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實(shí)驗(yàn)與論證：
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀A₂），θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示解的度數(shù)：θ₃=

，θ₄=

，θ₅=

；
（2）圖1-圖4中，連接A₀H時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個(gè)圖給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想：
設(shè)正n邊形A₀A₁A₂…A_n-1與正n邊形A₀B₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現(xiàn)將正邊形A₀B₁B₂…B_n-1繞頂點(diǎn)A₀逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜

180

°）；
（3）設(shè)θ_n與上述“θ₃、θ₄、…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數(shù)；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點(diǎn)字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課題：兩個(gè)重疊的正多邊形，其中的一個(gè)繞某一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實(shí)驗(yàn)與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀B₁），θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示：θ₃=

60°-α

，θ₄=

，θ₅=

36°-α

；θ₆=

，
（2）圖1中，連接A₀H時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，直線A₀H是否垂直平分線段A₂B₁？
答：

是

；請說明你的理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形A₀A₁A₂…A_n-1與正n邊形A₀B₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現(xiàn)將正n邊形A₀B₁B₂…B_n-1繞頂點(diǎn)A₀逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜

180°

）．
（3）設(shè)θ_n與上述“θ₃，θ₄，…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究
（1）在圖1、圖2、圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，寫出圖1、圖2、圖3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是

（5，2）、（e+c，d）

，

（e+c-a，d）

．
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；

歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，n）（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為

m=c+e-a

；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為

n=d+f-b

（不必證明）；
運(yùn)用與推廣
（4）在同一直角坐標(biāo)系中有雙曲線y=-

和三個(gè)點(diǎn)G(-

c，

c)，S(

c，

c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當(dāng)c為何值時(shí)，該雙曲線上存在點(diǎn)P，使得以G，S，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

歸納與猜想：
（1）觀察圖填空：圖①中有個(gè)角；圖②中有個(gè)角；圖③中有__個(gè)角；
（2）根據(jù)（1）題猜想：在一個(gè)角內(nèi)引（n-2）條射線可組成幾個(gè)角？

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歸納與猜想：（1）觀察圖填空：圖①中有______個(gè)角；圖②中有______個(gè)角；圖③中有______個(gè)角；（2）根據(jù)（1）題猜想：在一個(gè)角內(nèi)引（n-2）條射線可組成幾個(gè)角？

歸納與猜想：
（1）觀察圖填空：圖①中有個(gè)角；圖②中有個(gè)角；圖③中有__個(gè)角；
（2）根據(jù)（1）題猜想：在一個(gè)角內(nèi)引（n-2）條射線可組成幾個(gè)角？