Question

在某次數學競賽考試中，有三道“四選一”的單項選擇題（每題都給出A，B，C，D四個選擇項，其中只有一個正確）；小明對第一題已正確地排除A、C選擇項不能選，對第二題已正確地排除B、D選擇項不能選，對第三題已正確地排除A選擇項不能選，對其它選擇項毫無把握；他便從排除后剩下的選擇項中隨機選擇一個選項作為答案完成這三道單項選擇題的解答．問：小明三題全錯的概率比他答對了兩道題的概率大嗎？請寫出你的理由。

Answer 1

略

列樹狀圖表示小明答這三道題的所有可能的結果為：
…3分
不妨設這三道單項選擇題的答案依次為:BAC…………4分
則：P(小明只答對兩道題)=       …………………6分
P(小明三題全錯)=                 …………8分
∴ P(小明只答對兩道題) > P(小明三題全錯)
∴小明三題全錯的概率比他答對了兩道題的概率小……10分