Question

已知y₁與x成正比例（比例系數為k₁），y₂與x成反比例（比例系數為k₂），若函數y=y₁+y₂的圖象經過點（1，2），（2，

1

2

），則8k₁+5k₂的值為

 

．

Answer 1

分析：設出y₁和y₂的解析式，由y=y₁+y₂的圖象經過點（1，2），（2，

1

2

），代入求得k₁、k₂的值，再求得8k₁+5k₂的值．

解答：解：設y₁=k₁x，y₂=

k2

x

，則y=y₁+y₂=k₁x+

k2

x

，
將（1，2）、（2，

1

2

）代入得：

k1+k2=2 2k1+ k2 2 = 1 2

，
解得：

k1=- 1 3 k2= 7 3

∴8k₁+5k₂=-

8

3

+

35

3

=9．
故答案為9．

點評：本題主要考查了用待定系數法求一次函數的解析式和反比例函數圖象上點的坐標特征．