Question

甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度．

Answer 1

分析：設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：
①當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，根據經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組

3(x+y)+3=30 30-5x=2(30-5y)

解決問題；
②當甲和乙相遇了相距3千米時，根據經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組

3(x+y)-3=30 30-5x=2(30-5y)

解決問題．

解答：解：設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：
（1）當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，
依題意得

3(x+y)+3=30 30-5x=2(30-5y)

，
解得

x=4 y=5

；
（2）當甲和乙相遇了相距3千米時，
依題意得

3(x+y)-3=30 30-5x=2(30-5y)

，
解得

x= 16 3 y= 17 3

．
答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或

16

3

km/h，

17

3

km/h．

點評：此題是一個行程問題，主要考查了相遇問題中的數量關系，但解題要注意分相遇和沒有相遇兩種情況解題．