Question

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，已知EF∥CD，DE∥BC，下列結論中不一定正確的是（　　）

• A．

  AF

  AD

  =

  AD

  AB

• B．

  AE

  AD

  =

  AF

  AC

• C．

  DE

  BC

  =

  EF

  CD

• D．

  AB

  AD

  =

  AC

  AE

Answer 1

分析：“平行線分線段成比例”、等量代換對以下選項進行一一分析．

解答：解：A、∵EF∥CD，
∴

AF

AD

=

AE

AC

；
又∵DE∥BC，
∴

AE

AC

=

AD

AB

，
∴

AF

AD

=

AD

AB

；
故本選項正確；
B、當AE≠AF時，

AE

AD

≠

AF

AC

；故本選項錯誤；
C、∵DE∥BC，
∴

DE

BC

=

AE

AC

；
又∵EF∥CD，
∴

EF

CD

=

AE

AC

，
∴

DE

BC

=

EF

CD

；
故本選項正確；
D、由A選項知：

AE

AC

=

AD

AB

，則

AB

AD

=

AC

AE

；
故本選項正確；
故選B．

點評：本題考查了平行線分線段成比例．解題時，利用了平行線分線段成比例定理以及比例的性質進行變形．