Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為2，則其底邊的高為

 

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Answer 1

分析：結合題意，畫出圖形，當腰上的高在兩腰之間時，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高，即可得底邊上的高為1；當腰上的高在外側時，可得底邊上的高為

3

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解答：解：①如圖1，已知AB=AC=2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD=30°，可得∠A=60°，即證△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于

3

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②如圖2，AB=AC=2，CD⊥BA交BA是延長線于點D，且∠CAD=30°，可得AD=1，CD=

3

，
可得BC=2

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，即BE=

3

，在Rt△ABE中，AB=2，BE=

3

，即AE=1．
故答案為：1或

3

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點評：本題主要考查的是利用等腰三角形的性質解直角三角形．