Question

已知平行四邊形的兩邊的長是關于的方程的兩個實根

（1）當為何值時，四邊形是菱形？求出這個菱形的邊長；

（2）若的長為2，那么平行四邊形的周長是多少？

Answer 1

解：（1）∵四邊形是菱形

        ∴   

     即方程有兩個相等的實根，

∴

       解得：   

∴原方程可化為：

   解得:   即：

∴當時，四邊形是菱形，菱形的邊長為

（2）由題意可知：2是方程的一個解，所以將2代入方程中得：

             解得：

     ∴原方程可化為：，即：

解此方程得： 

∴平行四邊形的周長為