Question

二次函數 y=ax²-ax+1 （a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，其中一個交點為（

1

3

，0），那么另一個交點坐標為（　　）

• A、（

  1

  2

  ，0）
• B、（

  2

  3

  ，0）
• C、（

  1

  3

  ，0）
• D、（

  1

  6

  ，0）

Answer 1

分析：根據解析式求出拋物線的對稱軸，利用拋物線與x軸的兩交點到對稱軸上的距離相等，求得另一交點坐標．

解答：解：拋物線 y=ax²-ax+1 的對稱軸為：
x=-

-a

2a

=

1

2

，
設拋物線與x軸的另一交點坐標為（x₁，0）
∵一個交點為（

1

3

，0），
∴x=

1 3 +x1

2

=

1

2

，
解得：x=

2

3

，
∴另一個交點坐標為（

2

3

，0）．
故選B．

點評：本題考查了求拋物線的交點坐標的相關知識，解決此題除去可用以上方法外，還可把已知點的坐標代入解析式后再通過解方程求出另一交點坐標．