Question

【題目】用長度一定的繩子圍成一個矩形，如果矩形的一邊長x(m)與面積y(m2)滿足函數關系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么該矩形面積的最大值為m2 ．

Answer 1

【答案】144
【解析】觀察函數解析式y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，為開口向下以直線x=12為對稱軸的拋物線，當自變量0＜x＜24時，x=12時，y取最大值144.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的最值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．