Question

已知直線x-y=-k+6和直線x+3y=4k+1，若它們的交點在第四象限，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：先根據題意列出方程組，用k表示出x、y的值，再根據第四象限內點的坐標特點列出不等式組，求出k的取值范圍即可．

解答：解：由題意可得

x-y=-k+6 x+3y=4k+1

，
解得：

x= k+19 4 y= 5k-5 4

，
又∵交點在第四象限，
∴

x＞0 y＜0

，∴

k+19 4 ＞0 5k-5 4 ＜0

，
∴-19＜k＜1．

點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是把k當做已知表示出x、y的值，再根據點在第四象限的坐標特點列出不等式組求解．