【題目】老王面前有兩個容積相同的杯子，杯子甲他裝了三分之一的葡萄酒，杯子乙他裝了半杯的王老吉涼茶，老張過來將裝有涼茶的杯子乙倒滿了酒，老王又將杯子乙中飲料倒一部分到杯子甲，使得兩個杯子的飲料分量相同．然后老王讓老張先選一杯一起喝了，如果老張不想多喝酒，那么他應該選擇（ ）
A.甲杯B.乙杯C.甲、乙是一樣的D.無法確定
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想
轉化，把未知轉化為已知．
用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；
（2）拓展：用“轉化”思想求方程
的解；
（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為坐標原點，ABCD的邊AB在x軸上，頂點D在y軸的正半軸上，點C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點A落在x軸上的點E處，點B恰好為OE的中點，DE與BC交于點F．若y＝
（x＞0）的圖象經過點C且S△BEF＝
，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，如圖是自動扶梯的側面示意圖，已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度為13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處側得C點的仰角為 42°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，
，
）（ ）
A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠CAB的角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC＝6，cosC＝
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形
的邊長為4，一個以點
為頂點的
角繞點旋轉，角的兩邊分別與邊
的延長線交于點
，連接
，設
.
（1）如圖1，當
被對角線
平分時，求
的值；
（2）求證：
與
相似；
（3）當
的外心在其邊上時，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點
為
邊上的一個動點、過點作
交
邊于點
，把線段
繞點旋轉至
（點
與點
對應），點落在線段
上，若
恰好平分
，則
的長為_________．
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