Question

【題目】甲、乙兩隊共同承擔一項“退耕返林”的植樹任務，甲隊單獨完成此項任務比乙隊單獨完成此項任務多用天，且甲隊單獨植樹天和乙隊單獨植樹天的工作量相同．

（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天？

（2）甲、乙兩隊共同植樹天后，乙隊因另有任務停止植樹，剩下的由甲隊繼續植樹．為了能夠在規定時間內完成任務，甲隊增加人數，使工作效率提高到原來的倍．那么甲隊至少再單獨施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成此項任務需28天，乙隊單獨完成此項任務需20天；（2）甲隊至少再單獨施工8天．

【解析】

（1）設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需（x+8）天，根據甲隊單獨植樹7天和乙隊單獨植樹5天的工作量相同，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）設甲隊再單獨施工y天，根據甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量不少于總工作量（1），即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．

（1）設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需（x+8）天，

依題意，得：，

解得：x=20，

經檢驗，x=20是原方程的解，

∴x+8=28．

答：甲隊單獨完成此項任務需28天，乙隊單獨完成此項任務需20天．

（2）設甲隊再單獨施工y天，

依題意，得：

，

解得：y≥8．

答：甲隊至少再單獨施工8天．