精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18、下列式子中是完全平方式的是（　　）

A、a²+ab+b²

B、a²+2a+2

C、a²-2b+b²

D、a²+2a+1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．看哪個(gè)式子整理后符合即可．

解答：解：符合的只有a²+2a+1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考的是完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方，另一項(xiàng)是加或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

20、閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．

配方法

（2）這種方法的關(guān)鍵是．

配成完全平方式

（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-公式法（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax﹣3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　　
（2）這種方法的關(guān)鍵是．　　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-公式法（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：

對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax﹣3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：

x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²

=（x+a）²﹣（2a）²

=（x+2a+a）（x+a﹣2a）

=（x+3a）（x﹣a）．

（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　　

（2）這種方法的關(guān)鍵是．　　

（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．
（2）這種方法的關(guān)鍵是．
（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．______
（2）這種方法的關(guān)鍵是．______
（3）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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