Question

若x₁,x₂是方程x²-2x-4=0的兩個不相等的實數(shù)根，則代數(shù)式的值2x₁²-2x₁+x₂²+3
是          。

Answer 1

19

∵x₁，x₂是方程x²-2x-4=0的兩個不相等的實數(shù)根．
∴x₁²-2x₁=4，x₁x₂=-4，x₁+x₂=2．
∴2x₁²-2x₁+x₂²+3
=x₁²-2x₁+x₁²+x₂²+3
=x₁²-2x₁+（x₁+x₂）²-2x₁x₂+3
=4+4+8+3=19．