Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，且sin30°=

1

2

，sin45°=

2

2

，sin60°=

3

2

，cos30°=

3

2

，cos45°=

2

2

，cos60°=

1

2

；
觀察上述等式，請你寫出正弦函數值與余弦函數值之間的等量關系式

 

，因為∠A與

 

互余，所以請你寫出正弦函數與余弦函數間的一般關系式

 

．

Answer 1

分析：先找出題中相等的值，再觀察其角度有何特點，便可找出規律．

解答：解：從題中觀察出：
sin30°=cos60°=

1

2

；sin60°=cos30°=

3

2

，cos45°=sin45°=

2

2

；
因為∠A與∠B互余，
所以正弦函數與余弦函數間的一般關系式sin∠A=cos（90°-∠A），cos∠A=sin（90°-∠A）．

點評：本題是觀察規律題．通過比較可以得出sin∠A=cos（90°-∠A），cos∠A=sin（90°-∠A）．