Question

2012年初受伊朗局勢影響，近階段國際石油價格猛漲．為了降低出租車運營成本，長春市某出租車公司將部分出租車由使用汽油改裝為使用液化氣．已知使用汽油的出租車所耗的汽油費w₁（元）及使用液化氣的出租車所耗的液化氣費用w₂（元）與行駛天數t之間的函數關系如圖所示．
（1）請分別寫出w₁，w₂關于t的函數關系式；
（2）若當前的汽油價格為7.6元/升，車用液化氣價格為5元/升．假設一輛出租車日平均行程為300千米，試求出每升汽油、每升液化氣分別能行駛多少千米．
（3）若出租車要改裝使用液化氣，每輛車的改裝成本為9000元．根據近階段汽油和液化氣的價位，在（1）、（2）的基礎上，求需要多少天才能收回改裝成本．

Answer 1

解：（1）設w₁，w₂關于t的函數關系式分別為：w₁=ax，w₂=kx；
根據圖象得出：w₁過點（2，380），則380=2a，解得：a=190，
故w₁=190x
根據圖象得出：w₂過點（2，200），則200=2k，解得：k=100，
故w₂=100x；

（2）根據每升油能行駛：300÷（190÷7.6）=12（千米），
每升液化氣能行駛：300÷（100÷5）=15（千米），

（3）由題意可知：9000=190t-100t，
即90t=9000，
解得：t=100（天），
答：需要100天才能收回成本．
分析：（1）利用待定系數法求出一次函數解析式即可得出答案；
（2）利用總路程除以耗油量即可求出每升油行駛路程，進而得出每升液化氣能行駛；
（3）根據每輛車的改裝成本為9000元，得出9000=190t-100t，即可求出答案．
點評：此題主要考查了一次函數的應用以及待定系數法求一次函數解析式，利用數形結合得出函數解析式是解題關鍵．