Question

下列命題中正確的是

1. A.
   所有的矩形都相似
2. B.
   所有的直角三角形都相似
3. C.
   有一個角是100°的所有等腰三角形都相似
4. D.
   有一個角是50°的所有等腰三角形都相似

Answer 1

C
分析：根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理、相似三角形的判定進行判斷．
解答：A、雖然所有的矩形的角都相等，但是可能對應邊的比不相等，矩形就不會相似，故此選項錯誤；
B、所有的直角三角形都有一個角等于90°，但是銳角的度數不確定，就不會相似，故此選項錯誤；
C、有一個角是100°的等腰三角形，可以確定這個100°的角一定是頂角，那么剩余的底角同樣確定，那么所有這樣的等腰三角形相似，故此選項正確；
D、有一個角是50°的等腰三角形，這個50°的角可能是頂角，也可能是底角，不能肯定這樣的等腰三角形相似，故此選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定．注意有兩個角對應相等的三角形相似．