Question

已知二次函數y=-x²+4x．
（1）用配方法或公式法把該函數化為y=a（x+m）²+k（其中a、m、k都是常數且a≠0）的形式，并指出函數圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
（2）當x滿足什么條件時，函數值隨著自變量的增大而減小？

Answer 1

（1）y=-（x²-4x），
=-（x²-4x+4）+4，
=-（x-2）²+4，
對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，4）；
（2）∵y=-（x-2）²+4，a＜0，對稱軸為直線x=2，
∴當x＞2時，函數值y隨著自變量x的增大而減小．