【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標為D（﹣1，1）且經過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO=（ ）
A．8：1 B．6：1 C．5：1 D．4：1
【答案】B．
【解析】
試題分析：設直線AB的解析式為y=kx+b，二次函數的解析式為y=a（x+1）2+1，
將點A（1，0）、B（0，2）代入y=kx+b中得：
，解得：
，
∴直線AB的解析式為y=﹣2x+2；
將點B（0，2）代入到y=a（x+1）2+1中得：
2=a+1，解得：a=1，
∴二次函數的解析式為y=（x+1）2+1=x2+2x+2．
將y=﹣2x+2代入y=x2+2x+2中得：
﹣2x+2=x2+2x+2，整理得：x2+4x=0，
解得：x1=﹣4，x2=0，
∴點C的坐標為（﹣4，10）．
∵點C（﹣4，10），點B（0，2），點A（1，0），
∴AB=
，BC=
，
∴BC=4AB．
∵直線AB解析式為y=﹣2x+2可變形為2x+y﹣2=0，
∴|﹣2+1﹣2|=3，|﹣2|=2．
∴S△BCD：S△ABO=4×3：2=12：2=6：1．
故選B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題： 閱讀：解不等式（x+1）（x﹣3）＞0
解：根據兩數相乘，同號得正，原不等式可以轉化為： 
或 
解不等式組 得：x＞3
解不等式組 得：x＜﹣1
所以原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣1
問題解決：根據以上閱讀材料，解不等式（x﹣2）（x+3）＜0．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG.
(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，P為BC邊上任意一點．
(1)求證：AP2＋PB·PC＝16.
(2)若BC邊上有100個不同的點(不與點B，C重合)P1，P2，…，P100，設mi＝APi2＋PiB·PiC(i＝1，2，…，100)．求m1＋m2＋…＋m100的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結論：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．
錯誤的結論有 （填序號）．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
