Question

同學們會玩五子棋的游戲嗎？五子棋和圍棋一樣，深受廣大棋友的喜愛，它的比賽規則是：在正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，只要一方首先在任一方向上將5個同色子連成一條直線（中間無間隔）就算贏，如圖(1）或圖(2)所示. 甲、乙兩人在玩一盤棋，兩人下到第七步時的情況如圖(3）所示，

1.若每個小正方形的邊長為1個單位長度，請在圖中建立適當的平面直角坐標系，使棋子白④的位置是（1，－2），并寫出棋子白⑥的坐標

2.若現在輪到甲走黑棋，甲下在哪里就會必勝？請在已經建立的平面直角坐標系下寫出三個符合條件的點的坐標.

 

Answer 1

 

1.以白②為坐標原點建立平面直角坐標系………………………… 2分

棋子白⑥的坐標為：………………………… 2分

2.（3，1），    （5，-2），  （3，-3）

    （-1，-2）， （1，2），    （3，2）

……… 寫出1個坐標得2分，寫出任意3個坐標即得6分

 解析:根據棋子白④的位置是（1，－2）確定原點的位置是白②，以白②為坐標原點建立平面直角坐標系即可。根據比賽規則可以推斷甲走棋的方向，從而確定點的坐標