Question

【題目】A，B兩地相距l 100米，甲從A地出發，乙從B地出發，相向而行，甲比乙先出發2分鐘，乙出發7分鐘后與甲相遇，設甲、乙兩人相距y米，甲行進的時間為t分鐘，y與t之間的函數關系如圖所示．請你結合圖象探究：

(1)甲的行進速度為每分鐘__________米，m =____分鐘；

(2)求直線PQ對應的函數表達式；

(3)求乙的行進速度．

Answer 1

【答案】（1）60米/分；9分；（2）y=- 60t+ll00；（3）乙的行進速度為80米／分.

【解析】試題分析：（1）由函數圖象可以求出兩分鐘行駛的路程就可以求出甲的速度，由相遇時間為7分鐘就可以求出m的值；

（2）設直線PQ的解析式為y=kx+b，由待定系數法就可以求出結論；

（3）設乙的行進速度為a米/分，由相遇問題的數量關系建立方程求出其解即可；

試題解析：

(1)甲的行進速度==60（米/分），m=2+7=9（分）．

(2)設PQ所在直線的解析式為y=kt+b．

∵P(0，1100)，Q(2，980)在直線PQ上，

∴ ,解得

∴直線PQ的函數關系式為y= - 60t+ll00

(3)設乙的速度為x米/分．

由題意得60 ×9+7x =1100． 解得，x= 80（米／分），

∴乙的行進速度為80米／分。