Question

如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長為30米的三級污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．

(1)用含的代數式表示外圍墻的長度；
(2)如果設計時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時的長；
(3)如果設計時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價每米300元，池底建造的單價為每平方米100元.試計算此項工程的總造價.（結果精確到1元）

Answer 1

（1）AD=15-x；（2）；（3）18469.

試題分析：（1）根據矩形的周長等于相鄰兩邊和的2倍，可求AD=15-x(米)；
（2）根據題意可知，即，且，據此可列方程，求出AB的長；
（3）根據題意可知AD=3x米，則有15-x=3x，求出x的值即可求出總造價.
試題解析：（1）米；
（2）由題意可知，，即，且
∴
解得：，(不合題意，舍去)
∴ 
（3）由題意知米，則有
解得 
總造價：= 
當時，原式=(元)
答：此項工程的總造價約為18469元.
考點: （1）一元二次方程的應用；（2）一元一次方程的應用.