Question

兩條平行直線上各有個點，用這對點按如下的規則連接線段；
①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；
②符合①要求的線段必須全部畫出；
圖1展示了當時的情況，此時圖中三角形的個數為0；
圖2展示了當時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2；
（1）當時，請在圖3中畫出使三角形個數最少的圖形，此時圖中有    個三角形；
（2）試猜想當對點時，按上述規則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？此時最少三角形的個數能否為2010個？如果能為多少？
   
圖1                    圖2                圖3

Answer 1

（1）略
（2）1006   2010個三角形解析:
（1）
        
以上兩種畫圖都正確（任其一種） ……………………………………… 2分
4 …………………………………………… 4分
（2）解:當有對點時，最少可以畫個三角形 ……………………………6分
 

∴當時，最少可以畫2010個三角形。……………………………… 7分