【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）請直接寫出y與x的函數關系式；
（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）y=﹣2x+80（2）25（3）28,192
【解析】
試題分析：（1）設y=kx+b，根據題意，利用待定系數法確定出y與x的函數關系式即可；
（2）根據題意結合銷量×每本的利潤=150，進而求出答案；
（3）根據題意結合銷量×每本的利潤=w，進而利用二次函數增減性求出答案．
試題解析：（1）設y=kx+b，
把（22，36）與（24，32）代入得：
，
解得：
，
則y=﹣2x+80；
（2）設當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是x元，
根據題意得：（x﹣20）y=150，
則（x﹣20）（﹣2x+80）=150，
整理得：x2﹣60x+875=0，
（x﹣25）（x﹣35）=0，
解得：x1=25，x2=35（不合題意舍去），
答：每本紀念冊的銷售單價是25元；
（3）由題意可得：
w=（x﹣20）（﹣2x+80）
=﹣2x2+120x﹣1600
=﹣2（x﹣30）2+200，
此時當x=30時，w最大，
又∵售價不低于20元且不高于28元，
∴x＜30時，y隨x的增大而增大，即當x=28時，w最大=﹣2（28﹣30）2+200=192（元），
答：該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級(1)班要從班級里數學成績較優秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”，為此，數學老師對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了6次，測驗成績如下表(單位：分)：
次數,1,2,3,4,5,6
甲,79,78,84,81,83,75
乙,83,77,80,85,80,75
利用表中數據，解答下列問題：
(1)計算甲、乙測驗成績的平均數．
(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數．
(3)計算甲、乙測驗成績的方差．(結果保留小數點后兩位)
(4)根據以上信息，你認為老師應該派甲、乙哪名學生參賽？簡述理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一組學生的身高是（單位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，則這組學生身高數據的極差是( )
A. 2 B. 0.16． C. 0.14 D. 0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一天時間為86400秒，用科學記數法表示這一數字是（ ）
A.864×102
B.86.4×103
C.8.64×104
D.0.864×105
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