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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

22、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算2008²-4016×2007+2007²的結(jié)果是

．

分析：先把4016寫成2×2008的形式，再根據(jù)完全平方式整理計(jì)算即可．

解答：解：2008²-4016×2007+2007²，
=2008²-2×2008×2007+2007²，
=（2008-2007）²，
=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，運(yùn)用公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，但一定要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、通過(guò)學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來(lái)的方便、快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=200²-5² ②
=39975
（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用

平方差公式

（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、問(wèn)題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來(lái)的方便，快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=200²-5²②
=39975
（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用

平方差公式

（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．
問(wèn)題2：對(duì)于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使它與x²+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a²，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a²-4a-12．
問(wèn)題3：若x-y=5，xy=3，求：①x²+y²；②x⁴+y⁴的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．
（1）（-

）⁴⁰⁰⁵×16²⁰⁰³=

；
（2）3¹⁸×（-

）⁸=

；
（3）（0.5×3

）¹⁹⁹•（-2×

）²⁰⁰=

；
（4）0.25⁹×2²⁰×25⁹×64³=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：①7.6×200.9+4.3×200.9-1.9×200.9；②

1000

2522-2482

（2）已知x+y=3，x-y=1，求x²+y²+6xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：-200.9+28+0.9+（-8）=

-180

．

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