Question

26、如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關系，若有，請寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．

Answer 1

分析：根據角的定義，以及對頂角相等可求出∠1=∠2=45°，再根據角平分線的定義可求出∠2=∠3=45°，可求出EO⊥CD．

解答：解：OE⊥CD．理由如下：
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=45°，
∵OB平分∠EOD
∴∠EOD=2∠2=2×45°=90°，
∴OE⊥CD．

點評：本題考查了對頂角以及角平分線的定義，一步步推理即可求出結果，要注意領會由直角得垂直這一要點，難度適中．