Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果b：a=1：

2

，那么cosB=

 

，sinA=

 

．

Answer 1

分析：根據b：a=1：

2

，設出兩直角邊的長，再根據勾股定理求出斜邊的長，運用銳角三角函數的定義解答．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵b：a=1：

2

，
∴設b=x，則a=

2

x，由勾股定理可得c=

3

x，
∴cosB=

a

c

=

6

3

，sinA=

a

c

=

6

3

．
故答案為：

6

3

，

6

3

．

點評：本題考查銳角三角函數的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．