Question

現有一項資助貧困生的公益活動由你來主持，每位參與者需交贊助費5元，活動規則如下：如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，參與者轉動這兩個轉盤，轉盤停止后，指針各自指向一個數字，（若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一數字為止），若指針最后所指的數字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元；數字之和為9，則獲得二等獎，獎金10元；數字之和為7，則獲得三等獎，獎金為5元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學習和生活；
（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此次活動有2000人參加，活動結束后至少有多少贊助費用于資助貧困生？

Answer 1

【答案】分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．
（2）總費用減去獎金即為所求的金額．
解答：解：列表得：

和	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36種情況，此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的分別有1，4，6種情況，
∴（1）P（一等獎）=；P（二等獎）=，P（三等獎）=；

（2）（×20+×10+×5）×2000=5000，
5×2000-5000=5000，
∴活動結束后至少有5000元贊助費用于資助貧困生．
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．