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【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

【答案】．

【解析】

試題在Rt△ACD中，利用三邊關(guān)系即可得到AD的長，在Rt△BCD中，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊BD后，相加求和即可．

試題解析：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，EF∥AB，CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．在Rt△ACD中，∠CDA=90°，∠A=30°，∴AD=CD=，在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB=，∴DB===．∴AB=AD+BD=+=．

答：建筑物A、B間的距離為米．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，是外一點(diǎn)，過點(diǎn)做的兩條切線，切點(diǎn)分別為．若，則點(diǎn)叫做的切角點(diǎn)．

（1）如圖②，的半徑是1，點(diǎn)O到直線的距離為2．若點(diǎn)是的切角點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）如圖③，在中，，，，是的內(nèi)切圓．若點(diǎn)是的切角點(diǎn)，且點(diǎn)在的邊上，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連接EB，ED.

(1)求證：△BEC≌△DEC；

(2)延長BE交AD于點(diǎn)F，當(dāng)∠BED＝120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．

（1）當(dāng)y1﹣y2=4時(shí)，求m的值；

（2）如圖，過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），DE⊥AP于E．

（1）試說明△ADE∽△PAB；

（2）若PA＝x，DE＝y，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)問題：如何計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離？

探究問題：

為解決上面的問題，我們從最簡單的問題進(jìn)行研究．

探究一：在圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），寫出線段AO的長，BO的長，所以線段AB的長為多少；把Rt△AOB向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到Rt△CDE，寫出Rt△CDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，D，E，此時(shí)線段CD的長為多少，DE的長為多少，所以線段CE的長為多少．

探究二：在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示，不必證明）．

歸納總結(jié)：無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2）時(shí)線段AB的長為多少（用含x1，y1，x2，y2的代數(shù)式表示，不必證明）．

拓展與應(yīng)用：

運(yùn)用在圖3中，一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)為A、B，交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（2，1）．

①求線段AB的長；

②若點(diǎn)P是x軸上動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)各位數(shù)字都不為0的三位正整數(shù)N，現(xiàn)從它的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字中任意選擇兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)若所有這些兩位數(shù)的和等于這個(gè)三位數(shù)本身，則稱這個(gè)三位數(shù)為本原數(shù)”例如：132，選擇百位數(shù)字1和十位數(shù)字3所組成的兩位數(shù)為：13和31；選擇百位數(shù)字1和個(gè)位數(shù)字2所組成的兩位數(shù)為：12和21；選擇十位數(shù)字3和個(gè)位數(shù)字2所組成的兩位數(shù)為：32和23，因?yàn)?3+31+12+21+32+23＝132，所以132是“本原數(shù)”

（1）判斷123是不是“本原數(shù)”？請(qǐng)說明理由；

（2）一個(gè)三位正整數(shù)，若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)學(xué)的和，則稱這樣的三位數(shù)為“和中數(shù)”．若一個(gè)各位數(shù)字都不為0的“和中數(shù)”是“本原數(shù)”，求z與x的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC．過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)D，在AD上取一點(diǎn)E，使AE＝AB，連接BE，交⊙O于點(diǎn)F．

請(qǐng)補(bǔ)全圖形并解決下面的問題：

（1）求證：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的長．

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